Цилиндр, площадь поверхности, сечения

В цилиндре осевым сечением является квадрат, а площадь основания равна 16π кв. дм. Найдите площадь полной поверхности цилиндра

Решение:

S п.п. = 2S осн. + S б.п. = 2S осн. + 2πRН

S осн. = πR² = 16π, значит R = 4 дм

Осевое сечение цилиндра – квадрат ABCD (по условию), значит АВ = Н – высота цилиндра

АВ = AD = 2R = 2*4 = 8 дм

S п.п. = 2*16π + 2π*4*8 = 96 π

Ответ: 96 π

Осевым сечением цилиндра является прямоугольник со сторонами 10 и 16 см, тогда площадь основания цилиндра может быть равна:

Решение:

S осн. = πR²

Осевое сечение цилиндра – прямоугольник ABCD (по условию), значит

AD = 2R

рассмотрим 2 варианта:

AD = 10 см, тогда R=10:2 = 5

S осн. = πR² = 25π

AD = 16 см, тогда R=16:2 = 8

S осн. = πR² = 64π

Ответ: 25 π ; 64 π

3. Осевым сечением цилиндра является прямоугольник со сторонами 12 и 8 см, тогда площадь боковой поверхности цилиндра может быть равна:

Решение:

S б.п. = 2πRН

Осевое сечение цилиндра – прямоугольник ABCD (по условию), значит

рассмотрим 2 варианта:

AD = 12 см, тогда R=12:2 = 6 см, Н = 8см

S б.п. = 2πRН = 2π*6*8 = 96 π

AD = 8см, тогда R=8:2 = 4 см, Н = 12 см

S б.п. = 2πRН = 2π*4*12 = 96 π

Ответ: 96 π

Тест можно пройти по ссылке, оценка выставляется автоматически по результатам теста