Вычислительная математика. Перевод периодических десятичных дробей в обыкновенные

Как представить (обратить) десятичную периодическую дробь в обыкновенную?

Чистая периодическая дробь (период начинается сразу после запятой)

  

 - в числитель записать значение между скобками, в знаменатель столько 9, сколько знаков между скобками

    

    

Если есть целая часть, то целую часть записываем, как в обыкновенных дробях

       

Смешанная периодическая дробь (между запятой и периодом есть одна или более цифр)

  

- в числитель записать разность между значением после запятой и значением между запятой и скобками

= 36-3, в знаменатель столько 9, сколько знаков в скобках и столько 0, сколько знаков между запятой

и началом периода – скобками – 90 (одна 9 и один 0). Если можно – сократить дробь.

  

Если есть целая часть, то целую часть записываем, как в обыкновенных дробях