Лекции по математике – школьникам и студентам
Здесь собраны теоретические материалы и видео-лекции для подготовки к экзаменам: ОГЭ, ЕГЭ, вступительные, зачёты и контрольные.
Функции. Графики степенной, показательной и логарифмической функций.
Практическое занятие №34
Построение графиков степенных, показательных, логарифмических функций
|
|
|
|
|
|
Остановимся на построении квадратичной функции. Графиком квадратичной функции является парабола.
Первое, что необходимо сделать – найти вершину параболы (х0; у0)
Проводим ось симметрии параболы х = х0
Смотрим куда направлены ветви параболы (вверх или вниз)
Находим точки пересечения с осями координат. Не всегда можно найти рациональные координаты с осью ОХ. Если это невозможно (значение дискриминанта является иррациональным числом) используйте другие точки, например:
График степенной функции зависит от показателя степени. Рассмотрим следующие графики
|
|
|
|
|
|
Показательная функция
Функция вида y = ax, где а > 0, a≠1
Сравните поведение этих двух функций на одном графике.
Логарифмическая функция
Логарифмической функцией нназывается функция вида y = loga x, где а>0, a≠1
а>1, а=3
0<a<1, а = 
Показательная и логарифмические функции взаимнообратные. Рассмотрим симметрию графиков этих функций относительно оси симметрии у = х
|
|
|
Использование графиков функций для решения уравнений
Решением уравнения является точка пересечения графиков функций.
Задачи для самостоятельного решения:
Постройте график функции: 
Решить графически уравнение:
.
Глава 7 «Графики и функции», учебник Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учеб. для студ. учреждений сред.проф. образования/ М.И. Башмаков. – 4-е изд.,стер. – М. : ИЦ «Академия», 2017, - 256 с.
Список использованных интернет-ресурсов: