Функции. Графики степенной, показательной и логарифмической функций.

Практическое занятие №34

 Построение графиков степенных, показательных, логарифмических функций

 

 

 

 

 

Остановимся на построении квадратичной функции. Графиком квадратичной функции является парабола.

Первое, что необходимо сделать – найти вершину параболы (х0; у0)

Проводим ось симметрии параболы х = х0

Смотрим куда направлены ветви параболы (вверх или вниз)

Находим точки пересечения с осями координат. Не всегда можно найти рациональные координаты с осью ОХ. Если это невозможно (значение дискриминанта является иррациональным числом) используйте другие точки, например:

График степенной функции зависит от показателя степени. Рассмотрим следующие графики

 

Показательная функция

Функция вида y = ax, где а > 0, a≠1       

 

 

Сравните поведение этих двух функций на одном графике.

Логарифмическая функция

Логарифмической функцией нназывается функция вида y = loga x, где а>0, a≠1 

      а>1, а=3

0<a<1, а =