Видеоразбор задачи на канале Телеграмм

Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции

Решение:

1. Найдем производную функции:  
2. Приравняем производную к нулю для определения точек экстремума на отрезке:

      Значит, критические точки   

3. Определим, принадлежат ли критические точки отрезку :

Обе точки принадлежат данному отрезку.

(Если точки не принадлежат отрезку, то значение функции находят только на концах отрезка!)

4. Найдем значение функции в этих точках и на концах отрезка и сравним результаты:

   ;

Значит, наибольшее значение функции

 а наименьшее значение функции

Ответ: