Рене Декарт - великий французский математик, философ, физик и механик. Он был создателем аналитической геометрии, декартовой системы координат, внес вклад в современную алгебраическую символику. Он написал такие известные философские книги: «Рассуждение о первой философии», «Рассуждение о методе» и «Первоначала философии».

После появления труда Рене Декарта «Геометрия» математика стала быстро развиваться. В нем он использовал новую математическую символику, которая позже стала общепринятой в науке. Самым главным в книге стала аналитическая геометрия, которая позволила переводить геометрические задачи на алгебраический язык с помощью системы координат.

БИОГРАФИЯ

Рене Декарт родился в городе Лаэ провинции Турень 31 марта 1596 года. Впоследствии название этого города было переименовано в «Декарт». Родители Рене были представителями старинного  дворянского рода,  обедневшего к XVI веку. В семье Рене был третьим сыном в семье. Его мать скончалась, когда ему был 1 год. Декарта воспитывала бабушка по матери, потому что отец, работающий судьей, почти все время находился в городе Ренн и очень редко навещал детей.

С самого детства Рене проявлял любознательность и стремление к знаниям. Первое образование он получил в иезуитской коллегии Ла Флеш, куда его отправили в 4 года. Эта коллегия была основана под особым покровительством Генриха IV. Его учителем был Жан Франсуа, а другом Мареном Мерсенном, ставший в будущем координатором научной жизни Франции. В этом учебном учреждении был строгий режим, но Декарту делали послабления по причине плохого здоровья.

Ла Флеш, как и большинство колледжей тогда носил религиозный характер. Такое направление системы образования зародило и укрепило в молодом Декарте скептическое отношение к тогдашним философским авторитетам того времени.

После учебы в коллегии Рене получил бакалавра в области права в Пуатье и отправился в Париж, где в основном занимался математическими исследованиями. В 1617 году поступил на военную службу. Он участвовал в боях на территории Голландии во время революции и в Германии в сражении за Прагу. В Голландии Рене Декарт познакомился с физиком Исааком Бекманом, который сильно повлиял на его формирование как ученого.

Вернувшись во Францию после нескольких лет участия в войне, оказывается, что иезуиты обвинили его в ереси. Они были против его философии, угрожали ему и заставляли покинуть Францию. Декарту пришлось вернуться в Голландию в 1628 году, где он на протяжении 20 лет занимался наукой. Он изучал философию, математику, физику, астрономию и физиологию. Его прогрессивные идеи опережали уровень развития науки того времени.

За это время он написал свои знаменитые труды: «Правила по руководству ума», «Трактат о свете», «Метафизические размышления о первой философии», «Описание человечного тела» и «Начала философии». Наиболее известной стала работа «Размышление о методе». Декарт написал ее за 4 года до того, как выпустил. Он хотел отложить, а через время просмотреть и внести новые поправки. Этими поправками стало исключение того, что может вызвать недовольство церкви и смена названия на «Рассуждение о методе, чтобы хорошо направить свой разум и отыскать истину в науках. Кроме того, диоптрика, метеоры и геометрия, которые являются приложением этого метода». Чтобы с работой ознакомилось больше людей, он написал ее на французском языке, хотя очень быстро она была переведена уже и на латинский.

Современники утверждали, что в обществе Рене Декарт был высокомерным и молчаливым, предпочитал уединение компаниям, однако в кругу близких ему людей он мог проявлять активность и интерес в общении. Он всегда старался укреплять свое здоровье и даже учится владеть оружием.

К сожалению, о его личной жизни известно мало, женат он, по всей видимости, не был. Но был влюблен в служанку, от которой у него была дочь Франсина. Декарт любил дочь, и когда в пятилетнем возрасте она умерла от сильной скарлатины, он посчитал это самой большой трагедией в жизни.

За новый взгляд на науку, Рене Декарт на протяжении многих лет подвергался травле. В 1649 году он поддался уговорам шведский королевы Кристины и переехал в Стокгольм. Ей очень нравилась философия Декарта, поэтому каждое утро он лично занимался с ней философией. Сразу поле этого он простудился и умер 11 февраля 1650, предположительно от пневмонии. Но многие ученые считают, что причиной смерти стало отравление мышьяком, так как симптомы были аналогичными. Возможным поводом могло послужить вольнодумство Декарта, которое не нравилось католикам.

ВКЛАД В МАТЕМАТИКУ

Математическая символика Декарта

Декарт придумал собственную символику, с которой  было удобнее работать. Впервые она появляется в его трудах и сильно отличается от тогдашней. Многие ученые приняли и сами стали использовать эти обозначения, поэтому позже они стали общепринятыми в математике.

Именно Рене Декарт решил обозначать известные величины буквами a, b, c и т.д., а неизвестные буквами x, y, z и т.д. Все буквы в формулах Декарта считаются положительными величинами, чтобы записать отрицательную спереди ставился знак минус, а если знак был неизвестен, то спереди ставилось многоточие.

Также в трудах Декарта используется такая запись 3a, 4b, она означает, что число умножается на ту цифру, которая стоит перед переменной. Если же нужно было перемножить несколько букв, они записывались вместе.

Математик стал основателем современной записи показателя степени, именно он решил ставить его справа и чуть выше переменной: a³, b⁴. Благодаря такой записи в дальнейшем со степенями стало удобно работать. Только квадраты величин тогда обозначались так: aa, bb.

Большинство обозначений Рене Декарта были приняты, за исключением знака равенства и немного измененным знаком корня. Позже и переменные стали обозначать не только положительные, но и отрицательные величины.

Алгебраическая символика Декарта  помогла сделать вычисления более сжатыми, но при этом понятными. Именно поэтому она используется всеми уже на протяжении почти пяти столетий.

Аналитическая геометрия

В 1637 году вышла книга «Рассуждение о методе», следом за ней труд «Геометрия», в котором было дано первое изложение аналитической геометрии. Он был продолжением и состоял из 3 книг: «О задачах, которые можно построить, пользуясь только кругами, прямыми линиями», «О природе кривых линий», «О построении телесных и превосходящих телесные задач». После этих книг математики переключились с изучения числовых величин на изучение зависимостей между ними, то есть функций.

Аналитическая геометрия – раздел геометрии, в котором геометрические фигуры и их свойства исследуются средствами элементарной алгебры на основе метода координат. Это сильно укрепило связь алгебры и геометрии. Позволило решать геометрические задачи на алгебраическом языке. Основой всему этому послужила система координат.

Декартова система координат – система координат на плоскости или в пространстве, обычно взаимно перпендикулярными осями и одинаковым масштабом по осям. Она была косоугольная и координаты точек могли быть только положительными. Состояла только из осей абсцисс и ординат. Она вывела математику на новый уровень. По ней стали анализировать уравнения кривых.

Косоугольная система координат.

Декарт впервые ввел понятие переменной величины и функции. Переменная величина – отрезок переменной длины и постоянного направления и как непрерывная числовая переменная, пробегающая совокупность чисел, составляющих координатный отрезок. Переменная величина выступала в двоякой форме, это обусловлено взаимосвязью алгебры и геометрии.

Рене Декарт изложил первую теорему в «Геометрии» в 1637 году. Эта алгебраическая теорема относится к теории расположения корней многочлена на комплексной плоскости. Теорему называют «Правило знаков Декарта». Она о том, что:

Если коэффициенты уравнения действительные и все его корни также заведомо действительные, то число его положительных корней, если учитывать их кратности, равно числу перемен знаков в ряде его коэффициентов. Если же оно именно и комплексные корни, то число это равно или на некоторое четное число меньше числа этих перемен знаков.

 ФИЛОСОФИЯ ДЕКАРТА

Философия Декарта была связана с дуализмом. Дуализм – это двойственность, душа и тело, идеальное и материальное. Сам Рене Декарт признавал в мире субстанции двух родов: протяженной и мыслящей. При этом взаимодействуют они благодаря особому источнику – Богу.

Одним из самого важного стало классическое построения философии европейского рационализма. Она стремится к абсолютно действительной и непоколебимой истине.

Использовались два противоположных подхода:

1. Эмпиризм. Опирается на чувственный опыт;
2. Мистицизм. Опирается на сверхчувственное, мистическое знание.

Философ считал, что все можно подвергнуть сомнению, чтобы отыскать настоящую истину. Один из знаменитых его афоризмов «Я мыслю, следовательно, существую».

Рене Декарт сформулировал четыре принципа в «Рассуждение о методе…», которых придерживался до конца жизни:

1. Считать истиной только то, что мыслится ясно и отчетливо;
2. Делить проблему на множество частей, чтобы полностью ее решить;
3. Исследовать более легкие предметы и постепенно восходить к познанию наиболее сложным;
4. Составлять полноценные обзоры, чтобы быть уверенным в отсутствии упущений.

Метод Декарта являлся основой его теории познания. Познание включает в себя опыт и мышление. Основополагающие врожденные истины раскрываются при помощи интеллектуальной интуиции и сомнения.

Французский математик и философ Рене Декарт сделал много открытий, проложил путь к новому, позволил наукам развиваться дальше. Он оставил необычайно большой вклад в истории. Он проложил путь следующим ученым: Паскалю, Ньютону, Арно и Николю. Четыре правила метода Декарта стали основой методов синтеза и анализа. Его влияние на развитие науки эпох нового времени огромно.