Математика в строении зданий

От чего же ещё зависит прочность сооружений? От конструкции, которая используется как основа при его проектировании и строительстве. Если связывать прочность с материалами, из которых они созданы, с особенностями конструктивных решений, то выявляется, что прочность сооружений зависит ещё и от той геометрической формы, которая является базовой. Мы говорим сейчас о том, что архитектурное сооружение можно представить, как помещённое в определённое геометрическое тело, причём, как можно ближе к его границам. Т.е. другими словами, любое сооружение можно образно вписать в какое либо тело (геометрическое, конечно), которое может рассматриваться, как модель этой архитектурной формы. Самыми прочными сооружениями с давних времён считаются Египетские пирамиды.

Они имеют форму четырёхугольных пирамид (иногда ступенчатую или башнеобразную), в основании которых четырёхугольник, а остальные грани - треугольники, имеющие общую вершину. Именно эта геометрическая форма обеспечивает наибольшую устойчивость за счёт большой площади основания.

На смену пирамидам пришла стоечно-балочная система. Она состоит из двух вертикально стоящих прямоугольных параллелепипеда, на которые сверху ставится ещё один прямоугольный параллелепипед.

Первым таким сооружением был – Дольмен, это мегалитическое сооружение в виде большого каменного ящика, накрытого плоского плитой. Также до нас дошло ещё одно сооружение, представляющее простейшую стоечно-балочную конструкцию – Кромлех. Это тоже мегалитическое сооружение, но уже эпохи неолита и бронзового века, в виде круговой ограды из огромных камней, предназначенное для жертвоприношений и ритуальных тождеств.

Большинство современных жилых домов имеют в своей основе стоечно-балочную конструкцию, что говорит о наибольшей распространённости этой системы в строительстве и в наши дни.

Прочность архитектурных сооружений – важнейшее их качество, но нельзя забывать и о, удобстве этих сооружений, которое всегда должно присутствовать. Обратимся к жилым зданиям. Ведь именно квартира, дом должны быть, прежде всего, удобными, т.к. именно в них мы проводим большую часть своей жизни. Как всем известно, архитектор делает архитектурные чертежи зданий, квартир, сооружений, чтобы всё рассчитать и потом по ним строить.

Вспомним архитектурные чертежи недавнего прошлого (XVI-XVII веков), которые делались вне правил начертательной геометрии, архитектор решал стоящие перед ним задачи, совмещая планы с фасадами.. Теперь же современный нам архитектор, проектируя, чертит строго в ортогональных проекциях. На этих чертежах решаются задачи соразмерности и пропорциональности. На их основе осуществляется строительство. Перспективный вид и даже модель здания не могут заменить такой чертёж.  

Математика в планировании помещений

Как же математика может помочь в планировании помещений? Во-первых, при составлении плана чаще всего решается геометрическая задача о разбиении многоугольника на части. Во-вторых, архитектор обязательно пользуется понятием масштаб, т.к. все размеры реальных помещений он уменьшает в какое-либо одинаковое количество раз. Он изображает план с точки зрения геометрии, представляя его в виде той фигуры, которую можно было бы увидеть, смотря на неё сверху. Далее математика помогает архитектору сделать соответствующие расчёты по известным ему специальным формулам, чтобы решить какой толщины должны быть стены и сколько слоёв звукоизолирующего материала необходимо проложить, чтобы обеспечит жильцам комфортные условия жизни.

Сооружения могут быть прочными и удобными, но если они не привлекают взгляд, то они уже воспринимаются, как обычные строения, но не как памятник архитектуры. Опять же, какое-либо сооружение может стать не прочным и следовательно совсем неудобным и бесполезным, но если оно красиво и вызывает чувство восторга, то при этом его архитектурная ценность не исчезнет. Снова приведём пример на Преображенском соборе на острове Кижи. Ведь он был построен, как уже говорилось, полностью из дерева и со временем стал разрушаться, из-за чего его перестали использовать по назначению, но однако же он не перестал быть шедевром искусства. И так произошло со многими сооружениями древнерусского зодчества. Также можно привести ещё один явный пример – «падающая» башня в Пизе.