Нахождение пределов, вычисление интегралов; нахождение площади фигуры, ограниченной линиями; решение дифференциальных уравнений, локальные степени графа и орграфа, множества, закон распределения
Ограниченность ОДЗ, оценка левой и правой частей уравнения, примеры иррациональных уравнений и уравнений с модулем, использование возрастания и убывания функции при решении уравнений, графическое решение уравнений. Метод интервалов.
Касательная плоскость к сфере, шаровой сегмент, шаровой слой, шаровой сектор. Примеры решения задач.
Интегрирование,; первообразная и ее свойства; как вычислить первообразную; неопределенный интеграл; таблица неопределенных интегралов.
Лекция: Шар и сфера, их сечения. Примеры решения задач.
Лекция. Ограничение функции. Арифметические операции над функциями, примеры. Композиция - последовательное применение двух или нескольких функций, примеры. Склеивание функций, примеры. Монотонность функций.
Обратные тригонометрические функции, их графики, свойства. Простейшие тригонометрические уравнения.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма: определения, примеры. Задача про Ахиллеса и черепаху.
Вторая производная, ускорение. Прямолинейное движение материальной точки, формула движения, примеры решения задач. Определения ускорения по графику, график зависимости пути от времени. Геометрический смысл второй производной.
Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратные функции. Как найти обратную функцию. Построение графиков прямой и обратной функций.