Последовательное и параллельное соединение проводников.

Последовательное соединение проводников.

1. Ток, протекающий через все резисторы, при последовательном соединении резисторов один и тот же    I_общ = I₁=I₂.
2. При последовательном соединении резисторов общее напряжение на всем соединении равно сумме напряжений на каждом резисторе U_общ = U₁+U₂.
3. Общее сопротивление последовательно соединенных проводников равно сумме их сопротивлений  R_общ = R₁+R₂.

Основным недостатком последовательного соединения проводников является то, что при выходе из строя одного из элементов соединения отключаются и остальные. Так, например, если перегорит одна из ламп елочной гирлянды, то погаснут и все другие. Указанный недостаток может обернуться и достоинством. Представьте себе, что некоторую цепь нужно защитить от перегрузки: при увеличении силы тока цепь должна автоматически отключаться.

Параллельное соединение проводников.

1. При параллельном соединении напряжение на концах всего разветвления равно напряжению на отдельных его ветвях                            U_общ = U₁=U₂.
2. При параллельном соединении резисторов сила тока в неразветвленной цепи равна сумме сил токов в разветвлениях                          I_общ = I₁+I₂.
3. При параллельном соединении резисторов величина, обратная общему сопротивлению участка цепи, равна сумме сопротивлений каждого резистора  

В одну и туже электрическую цепь параллельно могут быть включены самые различные потребители электрической энергии. Такая схема соединения потребителей тока используется, например, в жилых помещениях.

При решении задач на соединение проводников удобно использовать таблицу

Задачи

1. 1. 1. 1. Как можно использовать одинаковые лампы, рассчитанные на напряжение 36 В, если напряжение сети равно 220 В? Нарисуйте схему цепи.

Решение:

Напряжение сети равно 220 В, значит можно соединить лампы последовательно, тогда U_общ = 36 В *n; U_общ <= 220 В, значит можно соединить последовательно 6 ламп, рассчитанные на напряжение 36 В

Ответ: можно последовательно соединить 6 ламп.

1. 1. 1. 2. Резисторы с сопротивлениями 2кОм=2000 Ом и 8кОм=8000 Ом соединены последовательно. На каком из них больше напряжение? Во сколько раз?

Решение:

По закону Ома

При последовательном соединении I_общ = I₁=I₂, значит напряжение на резисторах будет прямо пропорционально зависеть от сопротивления резисторов

Ответ: Напряжение на втором проводнике больше в 4 раза.

3. Вольтметр V₁ показывает напряжение 12 В (рис.). Каковы показатели амперметра и вольтметра V₂?

Решение:

По закону Ома    

На схеме показано последовательное соединение резисторов, значит сила тока в цепи постоянна I_общ = I₁=I₂

Ответ: 2 А; 4 В.

4. Участок цепи состоит из двух последовательно соединенных резисторов, сопротивления которых 60 Ом и 40 Ом. Напряжение на участке цепи 60 В. Найдите силу тока в цепи и напряжение на каждом из резисторов.

Задачи для самостоятельного решения.

Уровень 1

1. К резистору сопротивлением 10 Ом подключили параллельно резистор сопротивлением 1 Ом. Как изменилось общее сопротивление цепи?
2. Два резистора, сопротивление которых 5 Ом и 10 Ом, подключены параллельно к батарейке. В каком из них сила тока больше?

Уровень 2

1. Проводники сопротивлением 15 Ом и 20 Ом соединены параллельно. Вычислите общее сопротивление соединения.
2. Моток проволоки сопротивлением 20 Ом разрезали на две части и соединили параллельно. Каково сопротивление соединенной таким образом проволоки?

Уровень 3

1. Вычислите сопротивление цепи, состоящей из трех резисторов, сопротивление которых равны 540 Ом, 270 Ом и 135 Ом, если они соединены параллельно.
2. Проводники сопротивлением  3 Ом и 15 Ом соединены параллельно и включены в цепь напряжением 45 В. Определите силу тока в каждом проводнике и в общей цепи.