Построение графиков функций, заданных различными способами. Схема исследования функции. Пример описательного способа задания функции, исследование функции и построение графика.
Построение сечений. Секущая плоскость. Сечение тетраэдра плоскостью. Сечение куба плоскостью.
Практические занятие №37. Исследование функции и построение графика с помощью производной (пример). Схема исследования и построения графиков функций (примерная). Правило нахождения экстремумов функции с помощью второй производной. Асимптоты(вертикальная, горизонтальная, наклонная) примеры решений. Выпуклость, вогнутость, точки перегиба графика функции. Правило нахождения точек перегиба графика функции.
Практическое занятие №30. Решение однородных тригонометрических уравнений. Какое уравнение называется однородным. Примеры решения однородных тригонометрических уравнений.
Практическое занятие №34 Построение графиков степенных, показательных, логарифмических функций. Степенная функция (на примере квадратичной функции). Зависимость графика степенной функции от показателя степени. Показательная функция: различие в зависимости от основания a>1, 0<a<1. Как построить график показательной функции. Логарифмическая функция, особенности построения графика логарифмической функции. Как решать уравнения с помощью графиков функций.
Практическое занятие №35. Нахождение производных элементарных функций. Таблица производных элементарных функций. Как найти производную функции: примеры с решениями. Как составить уравнение касательной к графику функции в точке М(х0).
Применение интеграла в физике Задачи на движение: найти путь, пройденный материальной точкой Задачи на работу, произведенную переменной силой F(x): сжатие (растяжение) пружины, работа, производимая при поднятии груза, вычисление силы давления жидкости
Промежутки возрастания и убывания функции, определение. Точки экстремума. Экстремум функции. График функции.
Промежутки возрастания и убывания, точки экстремума. Способ представления функции (таблица). Схема исследования функции. Пример исследования функции.
Равносильность уравнений, неравенств, систем. Терминология. Как использовать математический язык при решении уравнений. Нарушение равносильности. Системы и совокупности уравнений. Приемы, позволяющий свести уравнение к простейшему: выделение множителя в алгебраическом уравнении; способ группировки; замена неизвестного.