Математический анализ. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Задачи на максимум - минимум. Нахождение скорости протекания процесса (работа, масса тонкого стержня, заряд, производительность труда).
Нахождение площадей поверхности и объемов многогранников. Основные формулы. Как найти объем пирамиды.
Нахождение площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Площадь параболического сегмента (задача Архимеда). Площадь одной арки синусоиды. Площадь фигуры, ограниченной графиками двух функций.
Определенный интеграл. Геометрическая интерпретация интегральной суммы. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление определенного интеграла. Примеры вычисления определенного интеграла.
Сечения цилиндра плоскостями, осевые сечения цилиндра. Решение задач. Сечение конуса плоскостями. Конические сечения. Усеченный конус.
Призма. Прямая призма. Правильная призма. Параллелепипед, прямой и наклонный параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед, измерения и свойства прямоугольного параллелепипеда. Решение задач. Куб.
Показательная функция. Основные свойства степени. Логарифмическая функция. Понятие о логарифме числа. Свойства логарифмов. Методы решения показательных и логарифмических уравнений с примерами: уравнивание оснований, логарифмирование обеих частей уравнения, потенцирование, преобразование к квадратному уравнению, способ группировки,
Развитием понятия предела последовательности является понятие предела функции. Непрерывность функции ассоциируется с её графиком, который можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги. Краткая историческая справка. Непрерывность функции в точке. Свойства предела функции. Примеры.
Понятие о пределе последовательности. Возрастающие и убывающие последовательности. Ограниченные и неограниченные последовательности. Изображение последовательности на числовой прямой. Изображение последовательности на координатной плоскости. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие о непрерывности функции. Примеры с решениями.
Построение графиков тригонометрических и обратных тригонометрических функций: растяжение и сжатие графика вдоль осей ОХ и ОY.