Задачи

1. Спортсмен после серии тренировок улучшил свой результат на 0,25 от исходного результата. На сколько процентов спортсмен улучшил результат?

Решение:

0,25 – 25% На столько процентов спортсмен улучшил результат

Ответ: 25%.

2. За две недели октября средняя дневная температура воздуха понизилась на 30%. Какой она стала если была 20⁰С?

Решение:

30% - 0,3

20*0,3=6

20 – 6 =14

Ответ: 14⁰

3. Сколько литров воды нужно взять, чтобы из 200 г соли приготовить 5% раствор? (Масса 1 литра воды равна 1 кг)

Решение:

Весь раствор – 100%

Содержание вещества в растворе 5%, что соответствует 200 г соли или 0,2 кг

Содержание воды в растворе составит 100% - 5% = 95%

Найдем сколько кг воды соответствует 95%, для этого составим пропорцию

5% - 0,2 кг

95% - х кг

Ответ: 3,8 литра

4. Мотоциклист преодолевает расстояние S км за 10,5 ч. На сколько процентов следует увеличить его скорость, чтобы то же расстояние он преодолел за 8 ч 24 мин?

Решение:

Уравнение движения имеет вид:

Это обратная пропорциональность, значит, при увеличении скорости уменьшается время нахождения в пути.

По условию задачи, путь – величина постоянная, значит, на сколько % уменьшится время t, на столько % должна увеличиться скорость V.

10,5 = 10*60+30 = 600+30= 630 мин

8 ч 24 мин = 8*60+24 = 480+24 = 504 мин

Разница во времени: 630 – 504 = 126 мин

  Здесь делим на 504 мин (8 ч 24 мин) т.к. считаем % увеличения скорости для данного (уменьшенного) времени

Ответ:25%

5. В походе приняли участие 20 девочек и 60 мальчиков. Сколько процентов мальчиков по отношению к общему количеству ребят участвовало в походе?

Решение:

Всего приняли участие в походе: 20+60=80 человек

Мальчиков:

Ответ:75%

6. В новом году зарплата рабочего была увеличена на 20%. Какова теперь зарплата рабочего, если до увеличения она составляла 40000 рублей?

Решение:

20% - 0,2

Увеличение зарплаты на 20%

40000*0,2=8000 рублей

Всего 40000+8000=48000 рублей

Ответ:48000

7. Цена товара составляет 600 рублей. Сколько будет стоить товар, если его цену поднимут на 15%?

15% - 0,15

Увеличение цены на 15%

600*0,15=90 рублей

Всего 600+90=690 рублей

Ответ:690 рублей

8. По расчетам одной группы физиков, масса барионной материи (нейтроны, протоны и электроны) составляет 1/25 массы Вселенной, а по расчетам другой группы физиков, масса всех нейтронов, протонов и электронов во Вселенной составляет 4,5% от всей её массы. Какая группа физиков отводит массе барионной материи большую долю?

Решение:

1/25=0,04

4,5%=0,045

0,04 меньше, чем 0,045

Значит, вторая группа физиков отводит массе барионной материи большую долю

Ответ: вторая

9. Два банковских филиала обслуживали в прошлом году одинаковое количество клиентов. В этом году количество клиентов в первом филиале увеличилось на 150%, а во втором в 2,5 раза. В каком филиале стало больше клиентов?

Решение:

Пусть N – количество клиентов первого филиала,

150% - 1,5

Увеличение клиентов:  N +1,5 N=2,5N

По условию, два банковских филиала обслуживали в прошлом году одинаковое количество клиентов, значит:

Увеличение клиентов второго филиала:   2,5N

Количество клиентов осталось одинаково.

Ответ: количество клиентов в обоих филиалах осталось одинаковым.