Что обозначают числовые коэффициенты


Установите соответствие между знаками коэффициентов и графиками функций (задание ОГЭ)

Рассмотрим квадратичную функцию aх2 + bx + c

Каждый коэффициент несет свою смысловую нагрузку:

 

– Знак коэффициента а показывает как направлены ветви параболы:

a > 0 – ветви параболы направлены вверх

 

 

a < 0 – ветви параболы направлены вниз

 

– Знак коэффициента b показывает, как расположена вершина параболы относительно оси OY (в правой полуплоскости или левой полуплоскости):

  - вершина параболы находится в правой полуплоскости

         

  - вершина параболы находится в левой полуплоскости

      

– Знак коэффициента с показывает, где находится точка пересечения с осью OY (ось ординат)

с > 0 – точка пересечения параболы с осью ординат находится в верхней полуплоскости

   

с < 0 – точка пересечения параболы с осью ординат находится в нижней полуплоскости

       

 

Установите соответствие и впишите ответ

На рисунках изображены графики функций вида y=ax2 +bx+c

Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций.

 

 

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А) 

a>0, c>0 

  Б) 

a<0, c>0 

  В) 

a>0, c<0 

 

ГРАФИКИ

1) 

undefined

  2) 

undefined

  3) 

undefined

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер

Решение:

А) 

a>0, c>0  ветви параболы направлены вверх, парабола пересекает

ось OY выше 0 график 3)

Б) 

a<0, c>0   ветви параболы направлены вниз, парабола пересекает

ось OY выше 0 график 2)

 В) 

a>0, c<0    ветви параболы направлены вверх, парабола пересекает

ось OY ниже 0 график 1)

А

Б

В

3

2

1

ГРАФИКИ

А) 

undefined

  Б) 

undefined

  В) 

undefined

КОЭФФИЦИЕНТЫ

1) 

a>0, c>0 

  2) 

a>0, c<0 

  3) 

a<0, c>0

Решение:

А) ветви параболы направлены вверх, парабола пересекает ось OY выше 0, соответствуют коэффициенты  a>0, c>0 пункт 1)

Б) ветви параболы направлены вниз, парабола пересекает ось OY выше 0, соответствуют a<0, c>0 пункт 3)

В) ветви параболы направлены вверх, парабола пересекает ось OY ниже 0, соответствуют коэффициенты  a>0, c<0 пункт 2)

А

Б

В

1

3

2

 

 

 

 

 

 

 

ГРАФИКИ

А) 

undefined

  Б) 

undefined

  В) 

undefined

 

КОЭФФИЦИЕНТЫ

1) 

a<0, c>0 

  2) 

a>0, c<0 

  3) 

a>0, c>0 

Решение:

А) ветви параболы направлены вверх, парабола пересекает ось OY выше 0, соответствуют коэффициенты  a>0, c>0 пункт 3)

Б) ветви параболы направлены вверх, парабола пересекает ось OY ниже 0, соответствуют a>0, c<0  пункт 2)

В) ветви параболы направлены вниз, парабола пересекает ось OY выше 0, соответствуют коэффициенты  a<0, c>0 пункт 1)

 А

Б

В

3

2

1