Соотношение между элементами прямоугольного треугольника

В справочных материалах ОГЭ в разделе «Геометрия» есть все необходимые сведения

         Если треугольник обозначен заглавными буквами: ∆ АВС, значит:

- угол А обозначают как угол α, противолежащую сторону треугольника (напротив угла А) обозначают прописной латинской буквой а;

- угол В обозначают как угол β, противолежащую сторону треугольника (напротив угла В) обозначают прописной латинской буквой b;

- угол C обозначают как угол γ, противолежащую сторону треугольника (напротив угла C) обозначают прописной латинской буквой c.

В прямоугольном треугольнике на чертеже

a – катет,

b – катет,

с – гипотенуза.

Синусом (Sin) острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета (катет напротив угла) к гипотенузе

Косинусом (Cos) острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета (катет, которого угол «касается») к гипотенузе

Тангенсом (tg) острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему

Задача.

В треугольнике АВС угол С равен 90⁰, АС=16, АВ=40. Найдите Sin B.

Решение:         

Противолежащий катет АС=16

Гипотенуза АВ=40

Задача.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin B=7/12, AB=48. Найдите AC.

Решение:

В ∆ АВС: АВ – гипотенуза, АС – противолежащий катет, тогда по определению синуса острого угла прямоугольного треугольника

Задача.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=16, AB=25. Найдите cos B.

Решение:       

Прилежащий катет ВС=16

Гипотенуза АВ=25