Школьная математика: подготовка к ОГЭ и ЕГЭ
Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Основное свойство дроби:
Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.
|
Первая пицца разделена на 4 части, 1 часть =\(\frac{1}{4}\)
|
Вторая пицца разделена на 8 частей, 1 часть =\(\frac{1}{8}\)
|
Возьмём 1 часть первой пиццы= \(\frac{1}{4}\) и 2 части второй пиццы= \(\frac{2}{8}\)
Посмотри внимательно на рисунки: \(\frac{1}{4}=\frac{2}{8}\) - это основное свойство дроби. Две равные дроби являются различными записями одного и того же числа.
\(\frac{1}{4} =\frac{1\cdot2}{4\cdot2}= \frac{2}{8}\)
Рассмотрим, следующий пример:
|
|
\(\frac{3}{6}=\frac{3:3}{6:3}=\frac{1}{2}\)
|
Зная основное свойство дроби, ты можешь сокращать дроби.
Например, \(\frac{10}{12}=\frac{10:2}{12:2}=\frac{5}{6},\ таким\ образом,\ \frac{10}{12}=\frac{5}{6} -несократимая\ дробь\)
или запись короче
Чтобы сократить дробь надо и числитель и знаменатель дроби разделить на одно и то же натуральное число - общий делитель числителя и знаменателя дроби.
Если числитель и знаменатель дроби можно ещё раз разделить на одно и то же число, то продолжаем сокращать дробь пока полученная дробь не станет несократимой.
Например, \(\frac{30}{150}=\frac{30:10}{150:10}=\frac{3:3}{15:3}=\frac{1}{5},\ таким\ образом,\ \frac{30}{150}=\frac{1}{5}-несократимая\ дробь\)
Можно сразу разделить и числитель и знаменатель дроби на наибольший общий делитель.
\(\frac{30}{150}=\frac{30:30}{150:30}=\frac{1}{5}-несократимая\ дробь\)
