Из геометрических задач, поставленными математиками древности, выделяются три замечательные:

Удвоение куба – построить ребро куба, объем которого вдвое больше объема данного куба

Трисекция угла – разделить данный угол на три равные части

Квадратура круга – построить квадрат, площадь которого равна площади данного круга.

Автор брошюры Я И. Перельман подробно рассматривает только третью задачу-головоломку.