В.Т. Лисичкин, И.Л. Соловейчик Математика в задачах с решениями

Глава IV Производная и ее приложения

Свойства и графики основных элементарных функций (постоянные и переменные величины, функция, область определения функции, способы задания функции)

Предел и непрерывность функции (предел переменной величины, основные свойства пределов, понятие о непрерывности функции, вычисление пределов)

Производная (определение производной, общее правило нахождения производной)

Правила и формулы дифференцирования элементарных функций (таблица правил и формул дифференцирования, правила дифференцирования сложной функции, примеры дифференцирования элементарных функций)

Геометрический и механический смысл производной (геометрический смысл производной, механический смысл производной, приложения производной к решению физических задач)

Дифференциал (понятие дифференциала, вычисление дифференциала, применение дифференциала в приближенных вычислениях)

Исследование функции и построение графиков (возрастание и убывание функций, исследование функций на экстремум, точки перегиба, построение графиков функций)