В.Т. Лисичкин, И.Л. Соловейчик Математика в задачах с решениями

Глава V Интеграл и его приложения

Первообразная

Неопределенный интеграл и его свойства

Основные табличные интегралы

Приложения неопределенного интеграла (нахождение первообразной по начальным условиям, выделение семейства кривых с одинаковым наклоном линии, проходящей через конкретную точку, составление уравнения движения тела)

Интегрирование подстановкой и по частям

Определенный интеграл и его геометрический смысл (криволинейная трапеция и ее площадь, вычисление площади криволинейной трапеции)

Основные свойства и вычисление определенного интеграла (простейшие свойства определенного интеграла, вычисление определенных интегралов)

Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла (правило вычисления площадей плоских фигур)

Приближенное вычисление определенного интеграла («неберущиеся интегралы, определенный интеграл как предел суммы, метод прямоугольника, метод трапеций, метод парабол)

Применение определенного интеграла к решению физических задач (схема решения задач на приложения определенного интеграла)