Практическое занятие №33.

Промежутки возрастания и убывания, точки экстремума

Повторим все основные определения, которые изучили на предыдущих занятиях.

         Таким образом, при исследовании функции, необходимо пользоваться схемой исследования функции. Данная схема имеет рекомендательный характер, т.к. функции различны, но основные пункты здесь отражены.

Схема исследования функции:

1. Найти область определения функции D(f)
2. Найти область значений функции E(f)
3. Является ли функция четной (нечетной). Является ли функция периодической.
4. Найти нули функции
5. Найти промежутки знакопостоянства (график функции лежит над осью ОХ «+», график функции лежит под осью ОХ «-» ). Внимание! В промежутках указываются открытые интервалы т.к.    или      строгое неравенство, если нет других ограничений!
6. Найти промежутки возрастания (убывания) функции. Внимание! Смотрите на интервалы т.к.    или    нестрогое неравенство, если нет других ограничений!
7. Найти точки экстремума (точки максимума и точки минимума)
8. Найти наибольшее (наименьшее) значения функции.

Рассмотрим пример исследования функции по данной схеме.

Задачи для самостоятельного решения.

Проведите по общей схеме исследование функции, заданной графиком.

Глава 7 «Графики и функции», учебник Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учеб. для студ. учреждений сред.проф. образования/ М.И. Башмаков. – 4-е изд.,стер. – М. : ИЦ «Академия», 2017, - 256 с.

В случае отсутствия печатного издания, Вы можете обратиться к Электронно-библиотечной системе «Академия»

Список использованных интернет-ресурсов:

1. https://urait.ru/
2. https://infourok.ru/videouroki
3. http://www.cleverstudents.ru/