Лекция. Применение производной к исследованию функции и построению графиков.

         Вспомним основные понятия.

        

 

 

        

 

Все выше изложенное можно сформулировать так:

Существует ряд задач, на нахождение наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции.

Схема решения:

1. Найти производную f '(x);
2. Найти все критические точки;
3. Исследовать знак производной в промежутках;
4. Вычислить значения этой функции в точках экстремума и на концах отрезка;
5. Выбрать из полученных значений наибольшее и наименьшее значения функции.

 

 

ВЫПУКЛОСТЬ, ВОГНУТОСТЬ ГРАФИКА ФУНКЦИИ

 

 

ПРИМЕРНЫЙ ПЛАН ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ И ПОСТРОЕНИЕ ЕЕ ГРАФИКА

 

Глава 9 «Начала математического анализа», занятие 6 «Применение производной к исследованию функций», стр.183 – 186, учебник Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учеб. для студ. учреждений сред.проф. образования/ М.И. Башмаков. – 4-е изд.,стер. – М. : ИЦ «Академия», 2017, - 256 с.

Список использованных интернет-ресурсов:

1. https://urait.ru/
2. https://infourok.ru/videouroki
3. https://www.irgups.ru/sites/