Ограниченность ОДЗ, оценка левой и правой частей уравнения, примеры иррациональных уравнений и уравнений с модулем, использование возрастания и убывания функции при решении уравнений, графическое решение уравнений. Метод интервалов.
Касательная плоскость к сфере, шаровой сегмент, шаровой слой, шаровой сектор. Примеры решения задач.
Лекция: Шар и сфера, их сечения. Примеры решения задач.
Лекция. Ограничение функции. Арифметические операции над функциями, примеры. Композиция - последовательное применение двух или нескольких функций, примеры. Склеивание функций, примеры. Монотонность функций.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма: определения, примеры. Задача про Ахиллеса и черепаху.
Вторая производная, ускорение. Прямолинейное движение материальной точки, формула движения, примеры решения задач. Определения ускорения по графику, график зависимости пути от времени. Геометрический смысл второй производной.
Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратные функции. Как найти обратную функцию. Построение графиков прямой и обратной функций.
Прямой круговой конус и его элементы. Осевое сечение конуса. Усеченный конус. Примеры решения задач. Площадь поверхности конуса.
Пирамида, основные элементы. Правильная пирамида; основные свойства правильной пирамиды. Усеченная пирамида, основные свойства правильной усеченной пирамиды. Площадь боковой поверхности пирамиды. Площадь полной поверхности пирамиды.
Лекция. Производные обратной функции и композиции функций. Как найти производную обратной функции? Производная сложной функции.